엑셀로 만들어 보는 채권의 현금흐름표 3

마지막 포스팅(엑셀로 만들어 보는 채권의 현금흐름표 4)에 엑셀 시트 첨부했습니다. 바쁘신분들은 아래 링크로 들어가시면 됩니다.

https://dugli.tistory.com/13

 

 

3. 채권의 듀레이션 및 만기수익률 등 수식 넣기
저번 포스팅에 이어 이번 포스팅은 만기수익률(YTM)과 듀레이션이 뭘 의미하는지 살펴보도록 하겠습니다.
만기수익률(YTM)은 만기까지 채권을 보유할 때, 미래의 들어오는 이자를 현재가치로 할인하여 채권 가격과 일치시킬 때의 이자율입니다.  또는 내부수익률(IRR)이라고 하기도 합니다. 만기수익률의 공식을 먼저 보고 천천히 살펴보겠습니다.

만기수익률의 공식

이 만기수익률은 매매 함에 있어 매우 중요합니다. 기호는 t = 기간, T = 만기, c = 이자금액, F = 원금, B0 = 채권가격입니다. 우리가 매입하려는 신세계건설 14의 채권 1개는 다음과 같습니다.
B0 = 10,250￦ (매입한 채권 가격)
c = 710￦ (표면이자율)
F = 10,250￦ (매입 원금)
t = 1 (연 단위 첫 1년 차)
T = 2 (연 단위 2년 만기 채권)
사실 T는 2가 아닙니다. 왜냐하면 우리가 매입하려는 채권은 1년에 이자 지급을 4번 하기 때문에 나누어야 하는 복잡함이 있어서 단순화 시켰습니다. 위 공식의 YTM은 손으로 구하기 매우 어렵기 때문에 엑셀의 함수를 사용해 보겠습니다.
 

만기수익률을 구하기 위한 IRR함수 사용

=IRR()함수로 구한 만기 수익률

위 사진은 우리가 매입한 금액 9,993,750￦은 실제 들어간 매입한 비용입니다. 그리고 초록색 부분이 IRR함수를 사용하여 만기수익률을 구하고 있습니다, 여기서 *4의 이유는 1년에 이자를 4번 지급받기 때문에 4를 곱해 주었습니다. 
 
또한 만기까지 이자를 7회 받을 수 있고, 7회(만기) 때는 원금 즉, 채권 1개 당 10,000￦씩 해서 돌려받습니다. 채권 1개 당 10,250￦에 샀는데 만기에 10,000￦을 돌려받는다고 생각하니까 조금 손해 본 느낌입니다.
 
만기까지 우리는 4.644% 이자율로 기업에 돈을 빌려준 것이라고 생각하시면 그나마 마음이 편해집니다. 그리고 만기수익률을 사용할 때 3가지 특징이 있습니다.
 
1. 채권을 만기까지 보유해야 한다.
2. 이자수취액을 만기수익률로 재투자한다.
3. 채무불이행이 발생하지 않는다.
 
즉, 만기까지 보유하고 중간에 지급받은 이자를 4.644%의 만기수익률로 재투자해야 하며, 회사의 채무가 발생하지 않을 때, 만기수익률(YTM)은 의미가 있습니다. 보통 일상의 채권 수익률은 요구수익률(만기수익률)입니다. 
 
채권 정보에는 액면이자율이 7.1% 였는데, 실제 우리가 만기까지 받을 이자율은 4.644%라고 하니까 별로 메리트가 없어 보이지만, 우리가 채권 가격을 10,250￦이 아닌 9,700￦에 샀다고 가정했을 경우, 만기수익률을 구해보면 조금 더 높게 나올 겁니다. 그리고 세금을 공제한 금액을 만기수익률의 현금흐름으로 사용했기 때문이기도 합니다. 
 
다음은 듀레이션이 무엇인지 또 어떻게 구하는지 살펴보겠습니다.
듀레이션의 공식은 쓰지 않겠습니다, 매우 복잡하기도 하고 계산 방법과 개념만 알고 있으면 문제없습니다. 듀레이션은 쉽게 말해 원금 회수기간입니다. 간단한 예제를 살펴보겠습니다.
 
액면가 : 10,000,000￦
액면이자율 : 10%
만기 : 3년
만기수익률 : 9%
 
여기서 액면이자율 보다 만기수익률이 적은걸 보니 아마 액면가 보다 조금 비싸게 채권을 샀나 봅니다. 듀레이션의 계산 방법은 다음과 같습니다.

현재가치는 미래의 현금흐름을 만기수익률의 기간 승으로 나눈다.

기간의 가중평균 계산

현재가치는 미래에 들어올 돈을 오늘의 이자율로 할인한 것 입니다. 1년 뒤 100만 원과 3년 뒤 100만원 중 선택하라고 하면 당연히 1년 뒤 100만 원을 선택할 겁니다. 이 처럼 액수가 같다면 빨리 수중에 돈이 들어오길 원하는 시간 선호현상이 일어납니다. 3년 뒤 300만 원으로 바뀐다면 달라질 것입니다. 그럼 위 표를 가지고 듀레이션을 구하는 방법은 다음과 같습니다.
 

예제의 듀레이션

기간의 가중평균한 값의 합계와 현재가치의 합계를 나누기만 하면, 우리가 원금을 회수하는 기간인 듀레이션을 구할 수 있습니다. 저는 처음에 많이 어려웠지만 이해하고 나니 쉬운 개념이었습니다. 수고하셨고 읽어주셔서 감사합니다